Cálculo de la aceleración de un cohete - Science Learning Hub

¿Cómo se compara la aceleración de un modelo de cohete con la del transbordador espacial? Utilizando la fuerza y ​​la masa resultantes, se puede calcular la aceleración.

Fuerzas actuando

Las dos fuerzas que actúan sobre los cohetes en el momento del lanzamiento son el empuje hacia arriba y el peso hacia abajo. El peso es la fuerza debida a la gravedad y se calcula (en la superficie de la Tierra) multiplicando la masa (kilogramos) por 9,8.

La fuerza resultante en cada cohete se calcula usando la ecuación fuerza resultante = empuje - peso.

Cálculo de la aceleración de un modelo de cohete

La aceleración es una medida de cuánto aumenta la velocidad cada segundo. Se puede calcular usando la ecuación aceleración = fuerza resultante (newtons, N) dividida por la masa (kilogramos, kg).

Un modelo de cohete tiene una masa de 50 gramos y un motor de cohete que produce un empuje de 5 N durante 1 segundo.

Para encontrar el peso, es necesario convertir 50 g en kilogramos dividiéndolos por 1000. Esto da una masa de 0.050 kg. El peso es masa (en kg) x 9,8, lo que da 0,050 x 9,8 = 0,49 N.

La fuerza resultante es el empuje - peso = 5 - 0,49 = 4,51 N (sin redondear).

Aceleración = fuerza resultante dividida por masa = 4.51 ÷ 0.050 = 90 metros por segundo al cuadrado (90 m / s2). Esto significa que, cada segundo, la velocidad del cohete aumenta en 90 m / s.

Ésta es nueve veces la aceleración normal debida a la gravedad.

El mismo método se puede utilizar para un cohete de tamaño completo como el transbordador espacial.

Cálculo de la aceleración del transbordador espacial

La misión del Transbordador Espacial que se lanzó el 24 de febrero de 2011 se llamó STS-133. Tenía una masa de despegue de 2 millones de kilogramos (2000 toneladas). Esto significa que el peso total en el despegue es de 2 millones x 9,8, que es aproximadamente 20 millones de newtons (20 mega newtons).

El empuje de cada uno de los grandes propulsores de cohetes sólidos blancos en el costado fue de 12,5 millones de newton, y los tres motores principales en el extremo de la cola de la broca que parece un avión (el orbitador del transbordador espacial) tenían un empuje combinado de 5,5 millones de newton. . ¡Esto da un empuje total masivo de 30,5 millones de newtons!

Fuerza resultante = empuje - peso = 30,5 millones - 20 millones = 10,5 millones de newton.

Aceleración = fuerza resultante ÷ masa = 10,5 millones ÷ 2 millones = 5,25 m / s2.

Comparando aceleraciones

La aceleración del modelo de cohete a 90 m / s2 es mucho mayor que la del transbordador espacial a 5,25 m / s2, pero hay una diferencia significativa en el movimiento después del lanzamiento.

En primer lugar, el modelo de cohete solo tenía suficiente propulsor para 1 segundo de empuje. Después de 1 segundo, alcanza una velocidad máxima de 90 m / s (ignorando el arrastre y el cambio de masa), pero después de ese 1 segundo de empuje, el cohete modelo comienza a perder velocidad debido al peso y las fuerzas de arrastre que actúan en la dirección opuesta. a su movimiento.

Para el transbordador espacial, los propulsores de cohetes sólidos (SRB) tienen suficiente propulsor para proporcionar empuje durante 124 s. Esto significa que el transbordador espacial acelera durante más de 2 minutos antes de que los impulsores de cohetes sólidos se separen. (A medida que la lanzadera usa su propulsor, también se vuelve mucho más liviana, lo que aumenta la aceleración).

Después de 124 segundos, el transbordador ya ha alcanzado una altitud de 45 km y viaja a 1.380 m / s (4.973 km / h). En este momento (una vez que se consume todo el combustible), los SRB se separan del tanque externo (la parte naranja grande). Se sigue bombeando combustible a los tres motores principales durante otros 6 minutos. La aceleración continúa hasta que el orbitador del transbordador espacial finalmente alcanza una velocidad de 28.000 km / hy una altitud de más de 300 km. Esto le permite orbitar alrededor de la Tierra.